Question

(mx-

1

x

)6的展开式中x³的系数为15，则实数m的值为______．

Answer 1

二项展开式的通项为Tr+1=

C

r6

(mx)6-r(-x-

1

2

)r=(-1)rm6-r

C

r6

x6-r-

1

2

r，
令6-r-

1

2

r=3?r=2
此时T₃=（-1）^rm^6-r=m⁴C₆²=15
∴m⁴=1
∴m=±1．
故答案为：±1