Question

在中，已知．
（1）求证：；
（2）若求A的值．

Answer 1

（1）见解析（2）。
【考点】平面微量的数量积，三角函数的基本关系式，两角和的正切公式，解三角形。

（1）先将表示成数量积，再根据正弦定理和同角三角函数关系式证明。
（2）由可求，由三角形三角关系，得到，从而根据两角和的正切公式和（1）的结论即可求得A的值
解：（1）∵，∴，即。 由正弦定理，得，∴。
又∵，∴。∴即。
（2）∵，∴。∴。
∴，即。∴。
由 （1） ，得，解得。
∵，∴。∴