题目内容
已知|
|=5，|
|=3，|
|=7则向量
与
的夹角为 ．
【答案】分析：把|
-
|=7两边平方，整理出两个向量的数量积的值，根据两个向量的夹角的公式，代入两个向量的数量积和两个向量的模长，得到余弦值，根据角的范围得到结果．
解答：解：∵|
-
|=7，
∴
∴
=
，
∴cos＜
＞=
=
∵
∴
与 
的夹角为120°．
故答案为：120°
点评：本题考查平面向量数量积表示夹角和模长，本题解题的关键是整理出两个向量的数量积，再用夹角的表示式．
-
|=7两边平方，整理出两个向量的数量积的值，根据两个向量的夹角的公式，代入两个向量的数量积和两个向量的模长，得到余弦值，根据角的范围得到结果．解答：解：∵|
-
|=7，∴
∴
=
，∴cos＜
＞=
=
∵
∴
与 
的夹角为120°．故答案为：120°
点评：本题考查平面向量数量积表示夹角和模长，本题解题的关键是整理出两个向量的数量积，再用夹角的表示式．
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