Question

4．某超市计划销售某种产品，先试销该产品n天，对这n天日销售量进行统计，得到频率分布直方图如图．
（Ⅰ）若已知销售量低于50的天数为23，求n；
（Ⅱ）厂家对该超市销售这种产品的日返利方案为：每天固定返利45元，另外每销售一件产品，返利3元；频率估计为概率．依此方案，估计日返利额的平均值．

Answer 1

分析 （Ⅰ）由频率分布直方图求出日销售量低于50的频率，由此能求出n的值．
（Ⅱ）由频率分布直方图能求出日返利额的平均值．

解答 解：（Ⅰ）由频率分布直方图得：
日销售量低于50的频率为0.016×10+0.03×10=0.46，
∴$\frac{23}{n}=0.46$，解得n=50．…（6分）
（Ⅱ）依此方案，日返利额的平均值为：
150×0.16+180×0.3+210×0.4+240×0.1+270×0.04=196.8（元）．  …（12分）

点评 本题考查实数的求法，考查频率分布直方图等基础知识，考查推理论证能力、运算求解能力，考查数形结合思想，是基础题．