题目内容
如图示，AB是圆柱的母线，BD是圆柱底面圆的直径，C是底面圆周上一点，E是AC中点，且
.
（1）求证：
；
（2）求直线BD与面AＣＤ所成角的大小.
解析：（1）证明：∵BD是底面圆直径，
∴
，……２分
又
面
，
面，
∴
，……４分
从而，
面
；…………5分
（2）连接ＤＥ，由（１）知
，
又E是AC中点，
，
则
，所以，
面
.………７分
于是，直线BD与面AＣＤ所成角为
，………９分
而面，则
，即
为直角三角形.
又，则
而
，所以
。…………12分
练习册系列答案
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如图示，AB是圆柱的母线，BD是圆柱底面圆的直径，C是底面圆周上一点，E是AC中点，且AB=BC=2，∠CBD=45°．
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；
