题目内容

19．三角形一个角是另一个角的2倍，求第三个角的平分线分三角形两部分的面积比（用解三角形解答）

分析 利用三角形的面积公式，角平分线的性质，正弦定理，即可得出结论．

解答 解：设△ABC中，B=α，C=2α，∠A的平分线交BC于D，则第三个角的平分线分三角形两部分的面积比为$\frac{BD}{DC}$，
∵$\frac{BD}{DC}$=$\frac{AB}{AC}$，$\frac{AB}{AC}$=$\frac{sin2α}{cosα}$=2sinα，
∴$\frac{BD}{DC}$=2sinα．

点评 本题考查三角形的面积公式，角平分线的性质，正弦定理，考查学生的计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
相关题目
9．设a＞b＞0，a+b=1，且x=logab，y=log${\;}_{\frac{1}{b}}$a，z=log${\;}_{（\frac{1}{a}+\frac{1}{b}）}$（3a+b）．则x，y，z之间的大小关系是（　　）
A．y＜x＜zB．z＜y＜xC．x＜y＜zD．y＜z＜x
10．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2cosx，cosx），$\overrightarrow{b}$=（cosx，2sinx）．
（1）求f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$-1的最小正周期；
（2）求f（x）在区间[$\frac{π}{8}$，$\frac{5π}{8}$]上的最大值，并求出f（x）取最大值时x的值．
7．设关于x的方程$\frac{|x|}{x+4}$=kx2．
（1）若该方程有四个不同的实数根，求实数k的取值范围；
（2）求这个方程的解．
14．函数f（x）=-x2-ax-3a2+4为偶函数，则f（3）=-5．
4．函数f（x）=sin（$\frac{4}{3}$x-sinx）在[0，π]上的值域为[-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1]．
11．二次函数f（x）满足：f（x）≤f（3）=10，并且它的图象在x轴上截得的线段长等于4，求函数f（x）的解析式．
8．已知$\underset{lim}{n→∞}$nan=5，求$\underset{lim}{n→∞}$（2-3n）an．
9．已知数列{an}满足a1=1，an+1=2an+1，n∈N*，则C${\;}_{n}^{1}$a1+C${\;}_{n}^{2}$a2+…+C${\;}_{n}^{n}$an=3n-2n．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网