Question

在受到制动后的t s内飞轮转过的角度(弧度)由函数φ(t)=4t-0.3t²给出,求

(1)t=2 s时,飞轮转动的角度及此时飞轮的旋转速率;

(2)飞轮停止旋转的时刻.

Answer 1

分析:通过物理中瞬时速度在导数中的应用,得到飞轮在t时刻的旋转速率ω即为函数φ(t)的导数,其中飞轮停止,说明ω=0.

解:(1)在t=2 s时,φ(2)=4×2-0.3×2²=6.8(弧度),由φ(t)=4t-0.3t²,

∴φ′(t)=4-0.6t.

在t=2 s时,旋转速率ω=φ′(2)=4-0.6×2=2.8(弧度/秒).

(2)飞轮停止旋转ω=0,即4-0.6t=0,

∴t=(s).

∴在t=s时飞轮停止转动.