Question

求一宇宙飞船的轨道，使得在轨道上任一点处看地球和月球的视角都相等．

Answer 1

答案：
解析：

解：设地球和月球的半径分别为R、r，球心距为d，以地球、月球球心连线的中点为原点，连线所在直线为x轴，建立平面直角坐标系(如图)． 　　设地球大圆圆心O1(，0)，月球大圆圆心O2(，0)，轨道上任一点M(x，y)，从M点向圆O1作切线，切点为A，从M点向圆O2作切线，切点为B， 　　由题意知，∠O1MA＝∠O2MB，∴Rt△O1MA∽Rt△O2MB． 　　∴．∴． 　　∴． 　　整理得x2＋y2－＝0． 　　∴满足条件的宇宙飞船的运行轨道为圆x2＋y2－＝0．