题目内容

在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，如果c= $数学公式$ ，B=30°，那么角C等于________．

$\text{[math]}$
分析：由 c= $\text{[math]}$ 及正弦定理可得sinC= $\text{[math]}$ sinA= $\text{[math]}$ sin（150°-C）= $\text{[math]}$ cosC+ $\text{[math]}$ sinC，由此求得tanC的值，从而求得C的值．
解答：∵在△ABC中，c= $\text{[math]}$ ，
∴sinC= $\text{[math]}$ sinA= $\text{[math]}$ sin（150°-C）= $\text{[math]}$ cosC+ $\text{[math]}$ sinC，
∴tanC=- $\text{[math]}$ ，C= $\text{[math]}$ ，
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查两角和的正弦公式，正弦定理以及同角三角函数的基本关系的应用，属于中档题．

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cm²，周长为20cm，求此三角形的各边长．

在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知

．
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B、直角三角形

C、锐角三角形

D、是钝角三角形或锐角三角形

已知y=f（x）函数的图象是由y=sinx的图象经过如下三步变换得到的：
①将y=sinx的图象整体向左平移

个单位；
②将①中的图象的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的

；
③将②中的图象的横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍．
（1）求f（x）的周期和对称轴；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（C）=2，c=1，ab=2

，且a＞b，求a，b的值．