题目内容
已知函数
．
(1)求f(x)的定义域；
(2)讨论f(x)的奇偶数；
(3)讨论f(x)的单调性．
答案：略
解析：
提示：
解析：
|
利用函数的性质并结合对数函数的知识求解． 解： (1)令 ，解得f(x)的定义域为(－¥
，－b)∪(b，＋¥
)．
(2)因 (3)令 所以当0＜a＜1时，f(x)在(－¥ ，－b)和(b，＋¥ )上是增函数； 当a＞0时，f(x)在(－¥ ，－b)和(b，＋¥ )上是减函数． |
，故f(x)为奇函数．
，则函数
在(－¥
，－b)和(b，＋¥
)上是减函数．提示：
|
(1)用定义判断函数奇偶性时，应注意隐含条件定义区间关于原点对称． (2)注意对底数a的分类讨论，并且不能将f(x)的单调区间，写为(－¥ ，－b)∪(b，＋¥ ) |
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．(1) 求函数
的最小正周期，并写出函数
，求函数
．
的单调区间；
,
在区间
恒成立,求a的取值范围．
，
的单调递减区间；
时，求函数
.
．
的单调区间；
时，判断
和
的大小，并说明理由；
时，关于
的方程：
在区间
上总有两个不同的解．
，
的最小值；
都有
，求实数
的取值范围.