Question

已知定义在区间上的函数y=f（x）的图象关于直线对称，当时，f（x）=sinx，如果关于x的方程f（x）=a有解，记所有解的和为S，则S不可能 为

1. A.
   
2. B.
   -π
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：（Ⅲ）作函数f（x）的图象，分析函数的图象得到函数的性质，分类讨论后，结合方程在a取某一确定值时所求得的所有解的和记为S，即可得到答案
解答：作函数f（x）的图象（如图），

显然，若f（x）=a有解，则a∈[-1，0]
①，f（x）=a有4解，S=-π②
，f（x）=a有三解，S=-
③或a=-1，f（x）=a有2解，S=
故选A．
点评：本题考查的知识点是函数解析式的求法--图象变换法，根的存在性及根的个数的判断，其中根据 y=f（x）的图象关于直线对称，当时，函数f（x）=sinx．根据对称变换法则，求出函数的解析式是解答本题的关键．