题目内容

设函数 $数学公式$ ，若任意x∈R，存在x₁，x₂（使f（x₁）≤f（x）≤f（x₂）恒成立，则|x₁-x₂|的最小值是________．

$\text{[math]}$
分析：由题意可得，|x₁-x₂|的最小值等于函数的半个周期，由此得到答案．
解答：由题意可得f（x₁）是函数的最小值，f（x₂）是函数的最大值，
故|x₁-x₂|的最小值等于函数的半个周期，为 $\text{[math]}$ T= $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
故答案为 $\text{[math]}$ ．
点评：本题主要考查三角函数的周期性及最值，属于中档题．

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