Question

若曲线的切线的倾斜角为α，则α的取值范围是________．

Answer 1

分析：先求出导数f^′（x），根据导数的几何意义即可得到tanα的取值范围，再利用正切函数的单调性及倾斜角的取值范围即可解出α的取值范围．
解答：∵，
∴=∈[-1，1]，
∴-1≤tanα≤1，又α∈[0，π），
解得．
故α的取值范围是．
点评：理解导数的几何意义和正确计算是解题的关键．