题目内容

已知点F1、F2分别是椭圆x2+2y2=2的左、右焦点,点P是该椭圆上的一个动点,则的最小值是　　　　.

 

【答案】

2

【解析】设P(x,y),则x2+2y2=2,

由椭圆方程+y2=1可知,a=,b=1,c=1,

∴F1(-1,0),F2(1,0).

∴=(-1-x,-y),

=(1-x,-y),

∴+=(-2x,-2y).

∴|+|=

=2

=2

=2.

∵y2≤1,

∴|+|的最小值是2.

 

练习册系列答案
相关题目
（2011•聊城一模）已知点F1，F2分别为椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左右焦点，P是椭圆C上的一点，且|F1F2|=2，∠F1PF2=
π
3
，△F1PF2的面积为
3
3

（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）点M的坐标为(
5
4
，0)，过点F2且斜率为k的直线l与椭圆C相交于A，B两点，对于任意的k∈R，
MA
•
MB
是否为定值？若是求出这个定值；若不是说明理由．
（2012•青州市模拟）已知点F1，F2分别为椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦点，点P为椭圆上任意一点，P到焦点F2的距离的最大值为
2
+1，且△PF1F2的最大面积为1．
（ I）求椭圆C的方程．
（ II）点M的坐标为(
5
4
，0)，过点F2且斜率为k的直线L与椭圆C相交于A，B两点．对于任意的k∈R，
MA
•
MB
是否为定值？若是求出这个定值；若不是说明理由．
已知点F1，F2分别为椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的左、右焦点，点P为椭圆上任意一点，P到焦点F2（1，0）的距离的最大值为
2
+1．
（1）求椭圆C的方程．
（2）点M的坐标为（
5
4
，0），过点F2且斜率为k的直线l与椭圆C相交于A，B两点．对于任意的k∈R，
MA
•
MB
是否为定值？若是求出这个定值；若不是说明理由．
已知点F1，F2分别为椭圆C：（a>b>0）的左、右焦点，点P为椭圆上任意一点，P到焦点F2的距离的最大值为+1，且△PF1F2的最大面积为1。
（1）求椭圆C的方程。
（2）点M的坐标为，过点F2且斜率为k的直线L与椭圆C相交于A，B两点。对于任意的k∈R，是否为定值？若是求出这个定值；若不是说明理由。 
已知点F1，F2分别为椭圆C：的左右焦点，P是椭圆C上的一点，且的面积为
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）点M的坐标为，过点F2且斜率为k的直线l与椭圆C相交于A，B两点，对于任意的是否为定值？若是求出这个定值；若不是说明理由．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网