题目内容
已知sinα+cosβ=
，sinβ-cosα=
，则sin（α-β）=（ ）
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| 3 |
| 1 |
| 2 |
A．
| B．-
| C．
| D．-
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∵sinα+cosβ=
，sinβ-cosα=
，
∴sin2α+2sinαcosβ+cos2β=
，
sin2β-2sinβcosα+cosα=
，
两式相加 得2+2sinαcosβ-2cosαsinβ=
，
sinαcosβ-cosαsinβ=-
．
∴sin（α-β）=-
．
故选D．
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∴sin2α+2sinαcosβ+cos2β=
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sin2β-2sinβcosα+cosα=
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两式相加 得2+2sinαcosβ-2cosαsinβ=
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sinαcosβ-cosαsinβ=-
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∴sin（α-β）=-
| 59 |
| 72 |
故选D．
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