Question

抛物线的焦点F在x轴上，A（m,-3)在抛物线上，且|AF|=5，求抛物线的标准方程.

Answer 1

解析:设抛物线方程为y²=2px或y²=-2px(p＞0).??

∵A点在抛物线上,

∴(-3)²=2pm或(-3)²=-2pm.

∴m=±.①

又|AF|=+|m|=5,②

把①代入②可得+=5,

即p²-10p+9=0.

∴p=1或p=9.

∴所求抛物线方程为y²=±2x或y²=±18x.