Question

设

（1）若在上存在单调递增区间，求的取值范围；

（2）当时，在上的最小值为，求在该区间上的最大值.

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）

【解析】本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用。利用导数的正负来判定函数的增减区间，以及函数最值的求解运用。

解：（1）已知，，函数在上存在单调递增区间，即导函数在上存在函数值大于零的部分，

。。。。。。。。。。6分

（2）已知0<a<2, 在上取到最小值，而的图像开口向下，且对轴，。。。8分

则必有一点使得此时函数在上单调递增，在单调递减，，。。。。。。。。。。。。10分

此时，由，所以函数。