题目内容
设
.
（1）若
在
上存在单调递增区间，求
的取值范围；
（2）当
时，在
上的最小值为
，求在该区间上的最大值.
【答案】
（1）
；（2）
.
【解析】本试题主要是考查了导数在研究函数中的运用，求解最值和单调区间问题。
解：（1）
在
上存在单调递增区间，即存在某个子区间
使得
.由
，
在区间上单调递减，则只需
即可。由
解得，
所以，当时，在上存在单调递增区间.
（2）令
，得两根，
，.
所以在
，
上单调递减，在
上单调递增
当
时，有
，所以在【1,4】上的最大值为
又
，即
所以在【1,4】上的最小值为
，得a=1，
，
从而在【1,4】上的最大值为.
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直二面角中，四边形
是
的菱形，
，
，
是
的中点，设
与平面
。
平面
；
（不包括端点）上是否存在一点
，使得二面角
的大小为
的长，若不存大，请说明理由。
中，已知点
，点P是动点，且三角形
的三边所在直线
．
的方程；
的一个点，若
，直线
与
交于点M，探究是否存点P使得
和
的面积满足
，若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由．
（
），
．
图象上的点到直线
距离的最小值为
，求
的值；
的不等式
的解集中的整数恰有3个，求实数
与
定义域上的任意实数
，使得不等式
和
都成立，则称直线
为函数
，
，试探究
轴上的椭圆
的离心率为
，且经过点
.
（2,1）的直线
与椭圆
，满足
？若存在，求出直线
，由题意得
，代入椭圆
．
，
．解得。
．……………………4分
．
，
，
．
．
，解得
．