Question

【题目】已知函数且；

（1）求的值；

（2）过是否存在既是曲线的切线，又是曲线的切线？如果存在，求出直线方程；若果不存在请说明理由

Answer 1

【答案】（1）a=-2；（2）y=9.

【解析】试题分析：（1）第一小问较简单，只要求出函数f（x）的导数即可解决，根据导数的几何意义，可得；求出a值即可；（2）先观察条件可知道两个函数在同一水平线处分别取得极大值和极小值，且过（0，9），做切线方程，故方程为y=9。

解：（1）

（2） ，根据导函数的正负可以判断原函数在 上是减函数，在 上是增函数，（-1，2）上是减函数，函数在2 处取得极大值9， 是二次函数开口向上，在-1处取得最小值9 ，故由图像知道两个函数在同一水平线处分别取得极大值和极小值，且过（0，9），做切线方程，故方程为y=9。