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一平面去截三棱锥
S
—
ABC
,若
SA
1
=
SA
,
SB
1
=
SB
,
SC
1
=
SC
,V
S
—
A
1
B
1
C
1
=1,则多面体
ABC
—
A
1
B
1
C
1
的体积为
.
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解析:∵
,
∴V
ABC
—
A
1
B
1
C
1
=7.
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在平面上,用一条直线截正方形的一个角,截下的是一个直角三角形,有勾股定理c
2
=a
2
+b
2
,空间中的正方体,用一平面去截正方体的一角,截下的是三条侧棱两两垂直的三棱锥,三个两两垂直的侧面的面积分别为S
1
,S
2
,S
3
,截面面积为S,类比平面中的结论有
S
2
=S
1
2
+S
2
2
+S
3
2
S
2
=S
1
2
+S
2
2
+S
3
2
.
在平面上,用一条直线截正方形的一个角,截下的是一个直角三角形,有勾股定理c
2
=a
2
+b
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1
,S
2
,S
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,截面面积为S,类比平面中的结论有________.
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2
=a
2
+b
2
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1
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2
,S
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