Question

【题目】下面六个句子中，错误的题号是________.

①周期函数必有最小正周期；

②若则，至少有一个为；

③为第三象限角，则；

④若向量与的夹角为锐角，则；

⑤存在，，使成立；

⑥在中，O为内一点，且，则O为的重心.

Answer 1

【答案】①②③

【解析】

①常函数没有最小正周期；

②是非零向量时，代表的是两向量垂直；

③可采用赋值法，令判断正误；

④由数量积公式即可判断；

⑤令即可判断；

⑥结合平面向量加法法则和重心特征即可求解；

①常函数没有最小正周期，故判断错误；

②是非零向量时，，判断错误；

③令，则，即，显然错误；

④若向量与的夹角为锐角，则，判断正确；

⑤当，，判断正确；

⑥若，如图：

设为中点，则，则，所以三点共线，且，故O为的重心，判断正确；

故答案为：①②③