Question

【题目】一个口袋中装有标号为，，的个小球，其中标号的小球有个，标号的小球有个，标号的小球有个，现从口袋中随机摸出个小球．

（）求摸出个小球标号之和为偶数的概率．

（）用表示摸出个小球的标号之和，写出的分布列，并求的数学期望．

Answer 1

【答案】（1）；（2）见解析.

【解析】试题分析：（1） “摸出2个小球标号之和为偶数”有种可能，，，

，然后利用互斥事件的概率和的公式求出概率．

（2）依题意X的可能取值为3，4，5，6，求出X取各个值的概率值，列出分布列，利用期望公式求出期望值．

试题解析：（）设“摸出个小球标号之和为偶数”为事件，摸出个小球标号之和为偶数有种可能，，，．

其中摸出个小球标号为的概率为，

摸出个小球为的概率为，

摸出个小球标号为的概率为．

故摸出个小球标号之和为偶数的概率为．

（）依题意的可能取值为，，，．

，，

，．

所以的分布列为：

．