题目内容

已知tan(
π
4
+θ)=3，求sin2θ-2cos2θ的值．
因为tan(
π
4
+θ)=3，所以
1+tanθ
1-tanθ
=3，所以tanθ=
1
2

sin2θ-2cos2θ=
sin2θ-2cos2θ
1
=
2sinθcosθ-2cos2θ
cos2θ+sin2θ
=
2tanθ-2
1+tan2θ
=
1-2
1+
1
4
=-
4
5

所求表达式的值为：-
4
5
练习册系列答案
相关题目
精英家教网（1）已知tan(α+
π
4
)=-3，求
sinα(3cosα-sinα)
1+tanα
的值．
（2）如图：△ABC中，|
AC
|=2|
AB
|，D在线段BC上，且
DC
=2
BD
，BM是中线，用向量证明AD⊥BM．（平面几何证明不得分）
已知tan(
π
4
+α)=2，tanβ=
1
2
．
（1）求tanα的值；
（2）求
sin(α+β)-2sinαcosβ
2sinαsinβ+cos(α+β)
的值．
已知tan(α+
π
4
)=
1
7
，则tanα=
-
3
4
-
3
4
．
已知tan(α+
π
4
)=2，则
sinα+cosα
cosα-sinα
的值=
2
2
．
已知tan(
π
4
+θ)=3，则sin2θ-2cos2θ+1的值为
1
5
1
5
．

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