Question

函数f（x）=的单减区间是

1. A.
   （-∞，2）
2. B.
   （-∞，-1）
3. C.
   （2，+∞）
4. D.
   （5，+∞）

Answer 1

B
分析：先求函数的定义域，再求内层函数在定义域内的单调区间，由于外层函数为[0，+∞）上的增函数，故内层函数的单减区间就是函数的单调减区间
解答：函数f（x）=的定义域为{x|x²-4x-5≥0}=（-∞，-1]∪[5，+∞）
t=x²-4x-5在（-∞，-1]上为减函数，在[5，+∞）上为增函数，
y=在[0，+∞）上为增函数
∴函数f（x）=的单减区间是（-∞，-1]
故选 B
点评：本题主要考查了复合函数单调区间的求法，二次函数的单调性，幂函数的单调性，特别要注意先求函数的定义域