题目内容
若函数y=f(x)是定义在R上的减函数,则函数f(|x+2|)的单调减区间是__________.
解析:令t=|x+2|,y=f(t),
由t=|x+2|在(-∞,-2]上递减,在[-2,+∞)上递增.而y=f(t)在(-∞,+∞)上递减,
∴y=f(|x+2|)的减区间为x∈[-2,+∞).
答案:[-2,+∞).
练习册系列答案
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若函数y=f(x)是定义在R上的减函数,则函数f(|x+2|)的单调减区间是__________.
解析:令t=|x+2|,y=f(t),
由t=|x+2|在(-∞,-2]上递减,在[-2,+∞)上递增.而y=f(t)在(-∞,+∞)上递减,
∴y=f(|x+2|)的减区间为x∈[-2,+∞).
答案:[-2,+∞).