Question

在测量某物理量的过程中，因仪器和观察的误差，使得n次测量分别得到a₁,a₂,…a_n,共n个数据，我们规定所测物理量的“最佳近似值”a是这样一个量：与其他近似值比较，a与各数据的差的平方和最小，依次规定，从a₁,a₂,…,a_n推出的a＝____________．

Answer 1

答案：
解析：
提示：

设所测物理量的近似值为x，则a为二次函数f(x)＝(x－a1)2＋(x－a2)2＋…＋(x－an)2取最小值时x的值． ∵f(x)＝nx2－2(a1＋a2＋…＋an)x＋(a12＋a22＋…＋an2)因此当x＝－时，即x＝时，f(x)取得最小值