计算(1),(2). 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

计算
（1）；
（2）.

（1）；（2）.

解析试题分析：（1）由对数的运算法则，利用，将其化简有
；
（2）由指数的运算法则，利用，，
将其化简有
.
试题解析：（1）原式

6分
（2）原式

12分
考点:1、有理数指数幂的运算性质；2、对数的运算性质.

练习册系列答案

相关题目

已知某物体的温度θ(单位:摄氏度)随时间t(单位:分钟)的变化规律是:θ=m·2^t+2^1-t(t≥0,且m>0).
(1)如果m=2,求经过多少时间,物体的温度为5摄氏度.
(2)若物体的温度总不低于2摄氏度,求m的取值范围.

为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层，某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元，该建筑物每年的能源消耗费用C(单位：万元)与隔热层厚度x(单位：cm)满足关系：C(x)＝ (0≤x≤10)，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元．设f(x)为隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．
(1)求k的值及f(x)的表达式；
(2)隔热层修建多厚时，总费用f(x)达到最小，并求最小值．

函数定义在区间都有且不恒为零.
（1）求的值；
（2）若且求证：；
（3）若求证：在上是增函数.

已知函数
（1）求函数在点(0,f(0))处的切线方程；
（2）求函数单调递增区间；
（3）若∈[1，1]，使得（e是自然对数的底数），求实数的取值范围.

两城相距，在两地之间距城处地建一核电站给两城供电.为保证城市安全，核电站距城市距离不得少于.已知供电费用（元）与供电距离（）的平方和供电量（亿度）之积成正比，比例系数，若城供电量为亿度/月，城为亿度/月.
（Ⅰ）把月供电总费用表示成的函数，并求定义域；
（Ⅱ）核电站建在距城多远，才能使供电费用最小，最小费用是多少？

已知且，函数，，记
（1）求函数的定义域及其零点；
（2）若关于的方程在区间内仅有一解，求实数的取值范围.

某开发商用9000万元在市区购买一块土地建一幢写字楼，规划要求写字楼每层建筑面积为2000平方米．已知该写字楼第一层的建筑费用为每平方米4000元，从第二层开始，每一层的建筑费用比其下面一层每平方米增加100元．
(1)若该写字楼共x层，总开发费用为y万元，求函数y＝f(x)的表达式；(总开发费用＝总建筑费用＋购地费用)
(2)要使整幢写字楼每平方米的平均开发费用最低，该写字楼应建为多少层？

设命题p：f(x)＝在区间(1，＋∞)上是减函数；命题q：x₁，x₂是方程x²－ax－2＝0的两个实根，且不等式m²＋5m－3≥|x₁－x₂|对任意的实数a∈[－1,1]恒成立．若p∧q为真，试求实数m的取值范围．

试题分类