题目内容
.四棱锥
的底面是正方形，
，点E在棱PB上.
（Ⅰ）求证：平面
；
（Ⅱ）当
且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小.
【答案】
(1)证明：连结AC1 交A1C于O，O为AC1的中点，D为AB的中点，
∴DO∥BC1，DO
面A1CD，∴BC1∥面A1CD[来源:Zxxk.Com]
（2）∵DO∥BC1，∴﹤A1OD为直角，∵CD⊥面AB1，∴CD⊥A1D，DO=A1O，∴﹤A1DO=450
（3）A1A⊥面ABC，面CDA1在面ABC上的射影为ADC，∴COS
=
=
，
∴A1-CD-B的平面角的大小为：
。
【解析】略
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的底面是正方形，每条侧棱的长都是底面边长的
倍，
为侧棱
上的点。
； 
平面
，求二面角
的大小；
上是否存在一点
，
使得
平面
的值；若不存在，试说明理由。