题目内容
△ABC中三顶点对应的复数分别是z1，z2，z3，若复数z满足|z-z1|=|z-z2|=|z-z3|，则z所对应的点是△ABC的（ ）
分析：由两个复数差的绝对值的几何意义可得，z在复平面内的对应点到△ABC中三顶点的距离相等，故z所对应的点是△ABC的外心．
解答：解：∵△ABC中三顶点对应的复数分别是z1，z2，z3，若复数z满足|z-z1|=|z-z2|=|z-z3|，由两个复数差的绝对值的几何意义可得，z在复平面内的对应点到△ABC中三顶点的距离相等，故z所对应的点是△ABC的外心，
故选B．
故选B．
点评：本题考查两个复数差的绝对值的几何意义，三角形的外心的定义，是一道基础题．
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