题目内容
直线l:y=x-1与抛物线C:y2=2px(p>0)相交于A,B两点,且直线l过C的焦点.
(1)求抛物线C的方程.
(2)若以AB为直径作圆Q,求圆Q的方程.
解：(1)∵直线l:y=x-1过C的焦点F(
,0),∴0=-1,解得p=2,∴抛物线C的方程为y2=4x.
(2)联立解方程组
消去y得x2-6x+1=0,设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1+x2=6,x1x2=1,
y1+y2=(x1-1)+(x2-1)=(x1+x2)-2=6-2=4,∴圆Q的圆心Q(
,
),即Q(3,2),
半径r=+=
+
=4,∴圆Q的方程为(x-3)2+(y-2)2=16.
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= .
的图象在点
处的切线方程是
，则
_______________.
＋
＝1表示焦点在y轴上的椭圆，则实数k的取值范围( )
B．(1，＋∞) C．(1,2) D.
的公比为正数，且a3·a9=2·a52
，a2=1则a1= 。
，
，则（ ）
B．
C．
D．
，则z＝4x＋y的最大值为（ ）
,则
等于（ ）
B．
C．
D．
是复数
为纯虚数的（ ）