题目内容

证明：

2cosθ-sin2θ

2cosθ+sin2θ

=tg2(

90°-θ

2

).

分析：先根据正弦函数的二倍角公式进行化简，再由诱导公式将正弦转化为余弦函数，最后根据万能公式可得证．

解答：证：左边=

2cosθ(1-sinθ)

2cosθ(1+sinθ)

=

1-sinθ

1+sinθ

=

1-cos(90°-θ)

1+cos(90°-θ)

=tg2 (

90°-θ

2

)
=右边．

点评：本题主要考查三角函数的二倍角公式、诱导公式的应用．考查公式的记忆情况．

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的部分图象，M，N是它与轴的两个交点，D，C分别为它的最高点和最低点，点F （0，1）是线段MD的中点，S_△CDM=

．
（I）求函数f（x）的解析式；
（II）在△CDM中，记∠DMN=α，∠CMN=β．证明：sinC=2cosαsinβ．

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．
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．
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如图是函数f（x）=Asin（ωx+φ），A＞0，ω＞0，0＜φ＜ $数学公式$ 的部分图象，M，N是它与轴的两个交点，D，C分别为它的最高点和最低点，点F （0，1）是线段MD的中点，S_△CDM= $数学公式$ ．
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（II）在△CDM中，记∠DMN=α，∠CMN=β．证明：sinC=2cosαsinβ．

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．
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