Question

已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，终边在射线y=2x（x≤0）上，则cosθ=（　　）

• A．-

  5

  5

• B．-

  2 5

  5

• C．

  5

  5

• D．

  2 5

  5

Answer 1

分析：根据直线的斜率等于倾斜角的正切值，由已知直线的斜率得到tanθ的值，然后根据同角三角函数间的基本关系求出cosθ即可．

解答：解：根据题意角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的非负半轴重合，θ∈（0°，90°）可知：tanθ=2，
所以cos²θ=

1

tan2θ+1

=

1

5

，
则cosθ=

5

5

．
故选：C．

点评：此题考查学生掌握直线的斜率与倾斜角之间的关系，灵活运用同角三角函数间的基本关系化简求值，注意角的始边与x的负半轴重合，是易错点，本题是一道中档题．