Question

2．如图，在正方形SG₁G₂G₃中，E，F分别是G₁G₂，G₂G₃的中点，D是EF的中点，现沿SE，SF及EF把这个正方形折成一个几何体，使G₁，G₂，G₃三点重合于点G，这样，下列五个结论：①SG⊥平面EFG；②SD⊥平面EFG；③GF⊥平面SEF；④EF⊥平面GSD；⑤GD⊥平面SEF．
其中正确的是①（填序号）．

Answer 1

分析 根据题意，在折叠过程中，始终有SG₁⊥G₁E，SG₃⊥G₃F，即SG⊥GE，SG⊥GF，由线面垂直的判定定理，易得SG⊥平面EFG，分析四各个选项，即可给出正确的选择．

解答 证明：∵在折叠过程中，始终有SG1⊥G₁E，SG₃⊥G₃F，
即SG⊥GE，SG⊥GF，
∴SG⊥平面EFG．
故答案为：①．

点评 本题主要考查了垂直问题的证明，其一般规律是“由已知想性质，由求证想判定”，也就是说，根据已知条件去思考有关的性质定理；根据要求证的结论去思考有关的判定定理，往往需要将分析与综合的思路结合起来．