题目内容
（理）(14分）设函数
，其中
（I）当
时,判断函数
在定义域上的单调性；
(II)求函数
的极值点；
(III)证明对任意的正整数n，不等式
都成立.
，其中（I）当
时,判断函数在定义域上的单调性；(II)求函数
的极值点；(III)证明对任意的正整数n，不等式
都成立.（1）在定义域是增函数；（2）见解析；（3）见解析.
(1)先确定函数的定义域，求得
在定义域上是增函数；
（2）由（1）得
在定义域上是增函数，不存在极值点；
有两个根，判断两个根是否在定义域内，判定单调性即得到函数的极值；
（3）令
构造函数
，判断单调性可得
，令
，就可以证得结论。
在定义域上是增函数；（2）由（1）得
在定义域上是增函数，不存在极值点；有两个根，判断两个根是否在定义域内，判定单调性即得到函数的极值；（3）令
构造函数，判断单调性可得，令，就可以证得结论。 
练习册系列答案
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在
取得极值
的单调区间（用
表示）；
，
，若存在
，使得
成立，求
+
在
1，+∞)上是单调函数，求实数a的取值范围.
在
处取得极值，
的值；
的方程
在区间
上恰有两个不同的实数根，求实数
的取值范围.
，
过点
且在点
处的切线方程是
，求函数
上任意两个自变量的值
，都有
，求实数
的最小值。