题目内容

在△ABC中，AC=
7
，BC=2，cosB=
1
2

（Ⅰ）求sinA；
（Ⅱ）求AB及△ABC的面积．
（Ⅰ）∵△ABC中，b=AC=
7
，a=BC=2，cosB=
1
2
，
∴sinB=
3
2
；
∴由正弦定理：
b
sinB
=
a
sinA
得：
7
3
2
=
2
sinA
，
∴sinA=
21
7
；
（Ⅱ）由余弦定理AC2=BC2+AB2-2BC•BAcosB得：
7=4+AB2-4AB×
1
2
，
解得AB=3或AB=-1（舍去）．
∴S△ABC=
1
2
BC•BAsinB=
1
2
×2×3×
3
2
=
3
3
2
．
练习册系列答案
相关题目
精英家教网如图，在△ABC中，AC=2，BC=1，cosC=
34
．
（1）求AB的值；
（2）求sin（2A+C）的值．
在△ABC中，AC=
3
，∠A=45°，∠C=75°，则BC的长度是
 
．
精英家教网如图，在△ABC中，AC=BC，AB=2，O为AB的中点，沿OC将△AOC折起到△A′OC的位置，使得直线A′B与平面ABC成30°角．
（1）若点A′到直线BC的距离为l，求二面角A′-BC-A的大小；
（2）若∠A′CB+∠OCB=π，求BC边的长．
在△ABC中，AC=2，BC=1，sinC=
35
，则AB的长为
 
．
对于平面直角坐标系内的任意两点A（x1，y1），B（x2，y2），A（x1，y1），B（x2，y2）定义它们之间的一种“距离”：||AB||=|x2-x1|+|y2-y1|．给出下列三个命题：
①若点C在线段AB上，则||AC||+||CB||=||AB||；
②在△ABC中，||AC||+||CB||＞||AB||；
③在△ABC中，若∠A=90°，则||AB||2+||AC||2=||BC||2．
其中错误的个数为（　　）
A、0B、1C、2D、3

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