题目内容
在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：7，则△ABC
- A.一定是锐角三角形
- B.一定是直角三角形
- C.一定是钝角三角形
- D.可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形
C
分析：利用正弦定理推出a，b，c的比例，设出三边的长，利用余弦定理求出最大角的范围即可得到选项．
解答：由正弦定理可知，a：b：c=3：5：7，设a=3t，b=5t．c=7t，
所以c2=a2+b2-2abcosC，所以cosC═-
，所以C为钝角；
故选C．
点评：本题是基础题，考查三角形的判断方法，考查计算能力，余弦定理的应用．
分析：利用正弦定理推出a，b，c的比例，设出三边的长，利用余弦定理求出最大角的范围即可得到选项．
解答：由正弦定理可知，a：b：c=3：5：7，设a=3t，b=5t．c=7t，
所以c2=a2+b2-2abcosC，所以cosC═-
，所以C为钝角；故选C．
点评：本题是基础题，考查三角形的判断方法，考查计算能力，余弦定理的应用．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，“sin（A-B）cosB+cos（A-B）sinB≥1”是“△ABC是直角三角形”的（ ）
| A、充分不必要条件 | B、必要不充分条件 | C、充分必要条件 | D、既不充分也不必要条件 |