题目内容

已知点A(3，3，1)、B(1，0，5)、C(，1，2)．

(1)求线段AB中点D的坐标；

(2)求到A、B两点距离相等的点P(x，y，z)的坐标x、y、z所满足的条件；

(3)C点在坐标平面yoz内的射影为点Q，求向量的坐标．

答案：
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有（1）、（2）、（3）三个选考题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题记分．
（1）选修4-2：矩阵与变换
已知点A（1，0），B（2，2），C（3，0），矩阵M表示变换”顺时针旋转45°”．
（Ⅰ）写出矩阵M及其逆矩阵M-1；
（Ⅱ）请写出△ABC在矩阵M-1对应的变换作用下所得△A1B1C1的面积．
（2）选修4-4：坐标系与参数方程
过P（2，0）作倾斜角为α的直线l与曲线E：
x=cosθ
y=
2
2
sinθ
（θ为参数）交于A，B两点．
（Ⅰ）求曲线E的普通方程及l的参数方程；
（Ⅱ）求sinα的取值范围．
（3）（选修4-5 不等式证明选讲）
已知正实数a、b、c满足条件a+b+c=3，
（Ⅰ）求证：
a
+
b
+
c
≤3；
（Ⅱ）若c=ab，求c的最大值．

在空间直角坐标系O－xyz中，已知点A(3，3，1)、B(1，0，5)、C(，1，2)．

(1)求线段AB中点D的坐标；

(2)若C点在坐标平面yoz内的射影为点Q，求向量的坐标．

已知点A(3，3，1)，B(1，0，5)，求：

(1)线段AB的中点坐标和AB的长；

(2)到A，B两点距离相等的点P(x，y，z)的坐标x，y，z满足的条件．
已知点A(3,3)、B(-1,-5),过线段AB的中点且倾斜角为135°的直线方程是(    )

A.y-1=-(x-1)         B.y-1=-(x+1)         C.y+1=-(x-1)          D.y+1=-(x+1)

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