题目内容
如图，四棱锥
的底面是边长为1的正方形，
，点E在棱PB上.
（1）求证：平面
；
（2）当
且E为PB的中点时，求AE与平面PDB
所成的角的大小.
（1）见解析（2）
解析试题分析：（1）利用面面垂直的判定定理证明；（2）利用直线与平面所成的角的定义求解
试题解析：（1）∵四边形ABCD是正方形，
，
∵，
∴
，
∴平面.
（2）设
，连接OE，
由（1）知
于O，
∴∠AEO为AE与平面PDB所的角，
∴O，E分别为DB、PB的中点，
∴OE//PD，
，又∵，
∴OE⊥底面ABCD，OE⊥AO，
在Rt△AOE中，
，
∴
，即AE与平面PDB所成的角的大小为.
考点：面面垂直的判定定理
练习册系列答案
相关题目
中，
底面
，
，
为
的中点， 
为
的中点，
，
.
平面
；
与平面
成角的正弦值；
在线段
上，且
，
平面
，求实数
的值.
为正方形，四边形
是直角梯形，
，
平面
．
平面
；
与平面
中，四边形
是边长为
的正方形，
平面
，
，
，
.
平面
；
与平面
所成角的正切值.
AB.Q是PC上的一点.
的底面是边长为2的正三角形，且侧棱垂直于底面，侧棱长是，D是AC的中点。
平面
；
的大小；
与平面