题目内容

已知斜率为2的直线l过抛物线y2=ax的焦点F，且与y轴相交于点A，若△OAF（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为（　　）
A．y2=4xB．y2=8x
C．y2=4x或y2=-4xD．y2=8x或y2=-8x
∵斜率为2的直线l过抛物线y2=ax的焦点F，且与y轴相交于点A，
∴AO=2OF，且OF=|
a
4
|，
∴△OAF的面积为
1
2
×|
a
4
|×|
a
2
|=4，
解得a=8或-8，
故抛物线方程为y2=8x或y2=-8x．
故选D．
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已知斜率为2的直线l过抛物线y2=ax的焦点F，且与y轴相交于点A，若△OAF（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为（　　）
A、y2=4xB、y2=8xC、y2=4x或y2=-4xD、y2=8x或y2=-8x
（2012•郑州二模）已知斜率为2的直线l过抛物线y2=px（p＞0）的焦点F，且与y轴相交于点A，若△OAF（O为坐标原点）的面积为1，则P=
4
45
4
45
．
已知斜率为2的直线l双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)交A、B两点，若点P（2，1）是AB的中点，则C的离心率等于（　　）
已知斜率为2的直线l过抛物线y2=ax的焦点F，且与y轴相交于点A，若△OAF（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为（ ）
A．y2=4
B．y2=8
C．y2=4x或y2=-4
D．y2=8x或y2=-8
已知斜率为2的直线l过抛物线y2=px（p＞0）的焦点F，且与y轴相交于点A，若△OAF（O为坐标原点）的面积为1，则P=    ．

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