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已知数列{
a
n
}中的
a
1
= 3,
a
n
+ 1
=
,则
a
5
=
。
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11、已知数列{a
n
}(n≥1)满足a
n+2
=a
n+1
-a
n
,且a
2
=1.若数列的前2011项之和为2012,则前2012项的和等于( )
A、2011
B、2012
C、2013
D、2014
已知数列的前n项和为S
n
=4n
2
+1,则a
1
和a
10
的值分别为( )
A.4,76
B.5,76
C.5,401
D.4,401
(2013•烟台一模)已知数列{a
n
}(n∈N
*
)是各项均为正数且公比不等于1的等比数列,对于函数y=f(x),若数列{1nf(a
n
)}为等差数列,则称函数f(x)为“保比差数列函数”.现有定义在(0,+∞)上的三个函数:①f(x)=
1
x
;②f(x)=e
x
③f(x)=
x
,则为“保比差数列函数”的是( )
A.①②
B.②③
C.①③
D.①②③
(2013•青岛一模)已知数列{a
n
} (n∈N
*
)是首项为a,公比为q≠0的等比数列,S
n
是数列{a
n
} 的前n项和,已知12S
3
,S
6
,S
12
-S
6
成等比数列.
(Ⅰ)当公比q取何值时,使得a
1
,2a
7
,3a
4
成等差数列;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下,求T
n
=a
1
+2a
4
+3a
7
+…+na
3n-2
.
已知数列{a
n
}前n项的和为S
n
,前n项的积为T
n
,且满足T
n
=2
n(1-n)
.
①求a
1
;
②求证:数列{a
n
}是等比数列;
③是否存在常数a,使得(S
n+1
-a)
2
=(S
n+2
-a)(S
n
-a)对n∈N
+
都成立?若存在,求出a,若不存在,说明理由.
关 闭
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