Question

若函数f(x)=

2

x-1

的定义域是（-∞，1）∪[2，5），则其值域为（　　）

• A、（-∞，0）
• B、（-∞，2]
• C、(0，

  1

  2

  ]
• D、(-∞，0)∪(

  1

  2

  ，2]

Answer 1

分析：根据题意可得应当分情况讨论，所以当x＜1时，则x-1＜0所以y∈（-∞，0），当x∈[2，5）时，则x-1∈[1，4）所以y∈[

1

2

，2），进而得到答案．

解答：解：由题意可得：当x＜1时，则x-1＜0所以y∈（-∞，0）
当x∈[2，5）时，则x-1∈[1，4）所以y∈[

1

2

，2），
所以函数的值域为(-∞，0)∪(

1

2

，2]．
故选D．

点评：解决此类问题的关键是熟悉函数的解析式与球函数值域的方法，然后根据解析式的特征选择适当的方法求出函数的值域．