题目内容
棱长为
的正四面体的外接球的体积为
- A.
π - B.
π - C.
π - D.
π
C
分析：正四面体扩展为正方体，它们的外接球是同一个球，正方体的对角线长就是球的直径，求出直径即可求出球的体积．
解答：正四面体扩展为正方体，它们的外接球是同一个球，
正方体的对角线长就是球的直径，正方体的棱长为：1；对角线长为：
，
所以球的体积为：
=
=
，
故选C．
点评：本题是基础题，考查正四面体的外接球，球的体积的求法，本题的突破口在正四面体转化为正方体，外接球是同一个球，考查计算能力，空间想象能力．
分析：正四面体扩展为正方体，它们的外接球是同一个球，正方体的对角线长就是球的直径，求出直径即可求出球的体积．
解答：正四面体扩展为正方体，它们的外接球是同一个球，
正方体的对角线长就是球的直径，正方体的棱长为：1；对角线长为：
，所以球的体积为：
==，故选C．
点评：本题是基础题，考查正四面体的外接球，球的体积的求法，本题的突破口在正四面体转化为正方体，外接球是同一个球，考查计算能力，空间想象能力．
练习册系列答案
寒假乐园北京教育出版社系列答案
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，则该四面体的棱长为
（ ※ ）
B．
C．
D．
的正四面体的外接球中，相互垂直的两个平面分别截球面得两个圆．若两圆的圆心距为
，则两圆的公共弦长是（ ）
的正四面体的外接球的体积为（ ）
π
π
π
π