题目内容
设函数f(x)是定义在(1，+∞)上的一个函数，且有f(x)=2f(
)
-1，则f(x)=________.
思路解析:欲求f(x)必须消去已知中的f()，不难想到再寻一个方程.
可由x与成倒数关系，用
替换已知式中的x便可以得到另一个方程，联立解之即可.
∵f(x)=2f(
)
-1，用
替换式中的x，
又得f(
)=2f(x)
-1，
代入消元可得f(x)=4f(x)-2
-1，
∴f(x)= 
+
，又x∈(1，+∞)，
故f(x)= 
+
，x∈(1，+∞).
答案: 
+
，x∈(1，+∞).
练习册系列答案
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f(-1-log3
=1 (n∈N*)
)
的单调递减区间.