Question

10名运动员中有2名老队员和8名新队员，现从中选3人参加团体比赛，要求老队员至多1人入选且新队员甲不能入选的选法有

 

种．

Answer 1

分析：分两类，第一类，3人中有1名老队员2名新队员，第二类，3人全部是新队员，分别计算两类的选法种数，相加可得答案．

解答：解：分两类，第一类，有1名老队员2名新队员，共有

C

1 2

×

C

2 7

=42种选法；
第二类，3人全部是新队员，共有

C

3 7

=35种选法；
∴老队员至多1人入选且新队员甲不能入选的选法有42+35=77种选法，
故答案是77．

点评：本题考查了加法计数原理与乘法计数原理，考查了组合数公式，分类要做到不重不漏．