Question

若方程表示双曲线，则实数k的取值范围是（ ）
A．2＜k＜5
B．k＞5
C．k＜2或k＞5
D．以上答案均不对

Answer 1

【答案】分析：根据双曲线的标准方程可得，只需k-2与5-k异号即可，则解不等式（k-2）（5-k）＜0即可求解．
解答：解：由题意知（k-2）（5-k）＜0，
即（k-2）（k-5）＞0，
解得k＞5或k＜2．
则实数k的取值范围是k＞5或k＜2．
故选C．
点评：本题考查双曲线的标准方程，注意椭圆与双曲线的标准方程都可以由二元二次方程表示，但要区分两者形式的不同；其次注意焦点位置不同时，参数a、b大小的不同．