题目内容
已知直线ax-2by=2(a>0,b>0)过圆x2+y2-4x+2y+1=0的圆心,ab的最大值为 .
解析:圆的标准方程为(x-2)2+(y+1)2=4,
所以圆心为(2,-1),
因为直线过圆心,
所以2a+2b=2,即a+b=1.
所以ab≤(
)2=
,当且仅当a=b=
时取等号,
所以ab的最大值为
.
练习册系列答案
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题目内容
已知直线ax-2by=2(a>0,b>0)过圆x2+y2-4x+2y+1=0的圆心,ab的最大值为 .
解析:圆的标准方程为(x-2)2+(y+1)2=4,
所以圆心为(2,-1),
因为直线过圆心,
所以2a+2b=2,即a+b=1.
所以ab≤(
)2=
,当且仅当a=b=
时取等号,
所以ab的最大值为
.