题目内容
（本小题满分12分）如图，
、
分别是正三棱柱
的棱
、
的中点，且棱
，
.
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）在棱上是否存在一点
，使二面角
的大小为
，若存在，求
的长；若不存在，说明理由。
（1）见解析；（2）故棱上不存在使二面角的大小为的点.
解析
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（本小题满分12分）如图，、分别是正三棱柱的棱、的中点，且棱，.
（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）在棱上是否存在一点，使二面角的大小为，若存在，求的长；若不存在，说明理由。
（1）见解析；（2）故棱上不存在使二面角的大小为的点.
解析
寒假乐园北京教育出版社系列答案
，AB=BC=2AD=4，E、F分别是AB、CD上的点，EF∥BC，AE
，G是BC的中点．沿EF将梯形ABCD翻折，
时，求证：BD⊥EG ；
，求
是圆
的直径，点
在圆
，
交
，
平面
，
，
．
；
与平面
的底面
是菱形，
，其侧面展开图是边长为
的正方形.
、
分别是侧棱
、
上的动点，
．
；
在棱
，若
∥平面
，求
.
AD=1，CD=
.
