题目内容
如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，已知AB=| 2 |
30°
30°
．分析：作DE⊥面AA1C1C于E，连接AE，则AD与平面AA1C1C所成的角为α是∠DAE，在直角三角形DAE中，算出正弦值，再由值求角．
解答：
解：如图作DE⊥面AA1C1C于E，连接AE，则AD与平面AA1C1C所成的角为α是∠DAE
∵正三棱柱ABC-A1B1C1中已知AB=
，D在棱BB1上，且BD=2，
∴AD=
，DE=
∴sinα=
=
∴α=30°
故答案为：30°
解：如图作DE⊥面AA1C1C于E，连接AE，则AD与平面AA1C1C所成的角为α是∠DAE∵正三棱柱ABC-A1B1C1中已知AB=
| 2 |
∴AD=
| 6 |
| ||
| 2 |
∴sinα=
| DE |
| AD |
| 1 |
| 2 |
∴α=30°
故答案为：30°
点评：本题考点是立体几何中求线面角，考查学生的计算能力，属于中档题．
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| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
| D、1 |
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