题目内容
4、已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),则f(6)的值为( )
分析:利用奇函数的性质f(0)=0及条件f(x+2)=-f(x)即可求出f(6).
解答:解:因为f(x+2)=-f(x),
所以f(6)=-f(4)=f(2)=-f(0),
又f(x)是定义在R上的奇函数,
所以f(0)=0,
所以f(6)=0,
故选B.
所以f(6)=-f(4)=f(2)=-f(0),
又f(x)是定义在R上的奇函数,
所以f(0)=0,
所以f(6)=0,
故选B.
点评:本题考查奇函数的性质.
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