题目内容
过抛物线焦点F的直线与抛物线交于A、B两点，若A、B在抛物线准线上的射影分别为A1、B1，则∠A1FB1=______．
如图：设准线与x轴的交点为K，
∵A、B在抛物线的准线上的射影为A1、B1，
由抛物线的定义可得，AA1=AF，
∴∠AA1F=∠AFA1，又由内错角相等得∠AA1F=∠A1FK，
∴∠AFA1=∠A1FK．
同理可证∠BFB1=∠B1 FK．
由∠AFA1+∠A1FK+∠BFB1+∠B1FK=180°，
∴∠A1FK+∠B1FK=∠A1FB1=90°，
故答案为：90°
练习册系列答案
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已知抛物线C1：y2=4x，圆C2：（x-1）2+y2=1，过抛物线焦点F的直线l交C1于A，D两点（点A在x轴上方），直线l交C2于B，C两点（点B在x轴上方）．